«Σημείον[1] είναι παν ό,τι δεν έχει μέρος». Πάνω σ’ αυτήν την κορυφαία ανακάλυψη δόμησαν οι αρχαίοι Έλληνες το μαθηματικό τους οικοδόμημα, ορίζοντας και τα πέντε αξιώματα της γεωμετρίας (Ευκλείδης).

α.   Ηιτήσθω από παντός σημείου επί πάν σημείον ευθείαν γραμμήν αγαγείν.(Από κάθε σημείο μπορούμε να φέρουμε ευθεία που να το συνδέει με οποιοδήποτε σημείο)

β. Και πεπερασμένην ευθείαν κατά το συνεχές επ΄ ευθείας εκβαλείν. (Το ευθύγραμμο τμήμα προεκτεινόμενο γίνεται ευθεία)

γ.   Και παντί  κέντρω και διαστήματι κύκλον γράφεσθαι. (Με κέντρο ένα τυχαίο σημείο και ακτίνα κάθε τμήμα, είναι  δυνατό να γράψουμε κύκλο)

δ.    Και πάσας τάς όρθάς γωνίας ίσας αλλήλαις είναι.(Και όλες οι ορθές γωνίες είναι ίσες μεταξύ τους)

ε.    Και εάν εις δυο ευθείας ευθεία εμτιίπτουσα τας εντός και επί τα αυτά μέρη γωνίας δυο ορθών  ελάσσονας  ποιή, εκβαλλομένας τας δυο ευθείας επ’  ά­πειρον συμπίπτειν, εφ΄ άμέρη εισίν αι των δύο ορθών ελάσσονες. (Αν μια ευθεία τέμνει δύο άλλες και σχηματίζει με αυτές ένα ζεύγος “εντός και επί τα αυτά ” γωνιών με άθροισμα μικρότερο από δύο ορθές, τότε οι ευθείες τέμνονται προς το μέρος που βρίσκονται οι γωνίες αυτές)

Στην μάταιη προσπάθεια των μαθηματικών να αποδείξουν το πέμπτο αξίωμα, το αξίωμα των παραλλήλων, βάσει των άλλων τεσσάρων και να καταρρίψουν την ιδιότητα του πέμπτου αξιώματος ως αξιώματος, ως αναπόδεικτης δηλαδή πρότασης,  δημιούργησαν την υπερβολική και την ελλειπτική γεωμετρία χωρίς να καταφέρουν να αποφύγουν τις αντινομίες, καταλήγοντας τελικά στην παραδοχή πως το αξίωμα των παραλλήλων δεν μπορεί να αποδειχθεί βάσει των άλλων τεσσάρων.  Έτσι η ευκλείδεια γεωμετρία είναι η μοναδική χωρίς αντινομίες γεωμετρία.

Είναι γνωστό από το παράδοξο του Ζήνωνα που ο ταχύς Αχιλλέας δεν θα φτάσει ποτέ την προπορευόμενη χελώνα, επειδή  ώσπου ο Αχιλλέας να διανύσει την απόσταση που κάθε φορά τον χωρίζει από την χελώνα αυτή θα έχει διανύσει ήδη ένα διάστημα, έστω και μικρό, γι’ αυτό και η χελώνα θα προπορεύεται συνεχώς.

«Έστι δ’ ούτος ότι το βραδύτατον ουδέποτε καταληφθήσεται θέον υπό του ταχίστου. Έμπροσθεν γαρ αναγκαίον ελθείν το διώκον, όθεν ώρμησε το φεύγον, ώστ’ αεί τι προέχειν αναγκαίον το βραδύτερον. Έστι δε και ούτος ο αυτός λόγος τώι διχοτομείν, διαφέρει δ’ εν τώι διαιρείν μη δίχα το προσλαβανόμενον μέγεθος (Αριστοτέλης, Φυαικά Ζ 9.239 Β 14)».

Σύμφωνα με αυτό, ένα βραδύτατο σώμα δεν πρόκειται ποτέ να το φτάσει ένα ταχύτατο καθώς τρέχει. Γιατί είναι ανάγκη αυτό που κυνηγάει το άλλο να έρθει πρώτα στο σημείο απ’ όπου ξεκίνησε αυτό που φεύγει. Το αποτέλεσμα είναι να προπορεύεται πάντοτε κατά τι το βραδύτερο σώμα. Κι αυτό το επιχείρημα είναι ίδιο με της διχοτομίας, με τη διαφορά πως δεν διαιρεί σε δύο ίσα μέρη το μέγεθος που κάθε φορά προκύπτει.

Για να μπορεί, όμως, η χελώνα να προχωράει, πρέπει  στην ευθεία πορεία της να μην υπάρχει κενό, επειδή  αυτό θα σταματούσε την κίνηση της χελώνας (αφού θα έπεφτε στο κενό).  Αυτή η συνθήκη εκφράζεται  με τους άρρητους αριθμούς, τους άπειρους αλγεβρικούς αυτούς αριθμούς, οι οποίοι  γεμίζουν το διάστημα   μεταξύ δύο σημείων. Αυτό σημαίνει πως μεταξύ δύο σημείων  υπάρχουν άπειρα σημεία.  Το κάθε απειροστό  σημείο, όμως,  είναι  κάτι που υπάρχει και δεν υπάρχει. Σημασία, όμως,    έχει  προς το παρόν να κρατήσουμε πως στην πορεία της χελώνας δεν υπάρχει κενό σημείο, ο χώρος τελικά δεν έχει ουδένα σημείο κενό, επειδή, σύμφωνα με το πρώτο ευκλείδειο αξίωμα, από κεί θα μπορούσε να περάσει  μια ευθεία, η οποία θα είχε κενό, πράγμα άτοπο, γιατί στο κενό αυτό σημείο δεν θα υπήρχε κίνηση,  άρα δεν θα υπήρχε και ο χρόνος, προσδιοριστικό στοιχείο της κίνησης, με αποτέλεσμα η χελώνα και ο Αχιλλέας να ακινητοποιηθούν, να παγώσουν την κίνηση. Η χελώνα, όμως,  δεν μπορεί να μείνει ακίνητη, γιατί τότε θα μένει και για τα επόμενα όμοια διαστήματα ακίνητη, οπότε θα είναι διαρκώς ακίνητη. Αν όμως κινηθεί τότε ο Αχιλλέας δεν θα τη φτάσει. Αυτό σημαίνει απλά πως  ο Ζήνων ο  Ελεάτης με αυτό το παράδοξό[2]του έδειξε  πως ο χώρος και ο χρόνος είναι συνεχείς και συμπαγείς, (χωροχρονικό συνεχές)  αυτό δηλ. που σε κοσμογονικό επίπεδο  περιγράφει με  ανάγλυφο τρόπο  η ελληνική Θεολογία (Ορφική και Ηισιόδου κοσμογονία).  Αυτή η  διαπίστωση  έγινε αποδεκτή  μόλις περί τα τέλη του 20^ου αιώνα με την κβαντική  θεωρία  του Γερμανού φυσικού Χάϊζενμπεργκ    (βραβείο Νόμπελ κβαντικής θεωρίας), ο οποίος  ομολόγησε πως το θεωρητικό υπόβαθρο της κβαντικής θεωρίας το πήρε από τον Πλάτωνα, και πέσαν όλοι πάνω του να τον φάνε..

Στην προηγούμενη ανάρτησή μου «Εν αρχή ην το χάος» αναφέρονταν τα ακόλουθα:

«Τα θεϊκά ζεύγη των πρωτογόνων Ερεβος-Νυξ, Αιθήρ-Ημέρα, Ουρανός-Γαία, Κρόνος-Ρέα αντιπροσωπεύουν περισσότερο καταστάσεις, υφείς, ουσίες του αρχέγονου Χάους, αναβαθμούς της εξέλιξης από το Χάος στην Φύση. Η εμφάνιση κάθε ζεύγους προϋποθέτει την γένεση των γεννητόρων τους όχι ως μια βιολογικά οριζόμενη προϋπόθεση, αλλά ως εξελικτική διαδικασία, καθ’ όσον κάθε θυγατρικό ζεύγος ενυπάρχει στο μητρικό ως λανθάνουσα ουσία, υφή ή κατάσταση.   Η σειρά γέννησης εκάστου ζεύγους διαγράφει και την σειρά των αναβαθμών της εξέλιξης από το αρχέγονο Χάος στην Φύση. Προδιαγράφει επίσης αυτή η σειρά την ακολουθία των συμπαντικών νόμων και αναγκαιοτήτων που διέπουν αυτήν την εξέλιξη, ταυτόχρονα, όμως, χαράσσουν και τα όρια στα πλαίσια των οποίων μπορεί και οφείλει να κινηθεί η σύγχρονη φυσική επιστήμη, δίνουν την πραγματική εικόνα της φύσης, των νόμων και των φαινομένων της.

Οι φαινομενικές «αιμομειξίες» των θεϊκών ζευγών είναι η κατάδειξη κατίσχυσης της μιας η της άλλης ιδιότητας του ταυτού «ἐπεὶ δ’ ἔνια  ταὐτὰ καὶ δυνάμει καὶ ἐντελεχείᾳ ἐστίν, οὐχ ἅμα δὲ ἢ οὐ  κατὰ τὸ αὐτό, ἀλλ’ οἷον θερμὸν μὲν ἐντελεχείᾳ ψυχρὸν δὲ δυνάμει, πολλὰ ἤδη ποιήσει καὶ πείσεται ὑπ’ ἀλλήλων· ἅπαν γὰρ ἔσται ἅμα ποιητικὸν καὶ παθητικόν. (Αριστοτέλους, περί Φυσικής 201α. 19)» «Από το άλλο μέροςωρισμένα πράγματα  υπάρχουν ταυτοχρόνως και δυνάμει και εντελεχεία, όχι βέβαια μαζύ, ούτε υπό την αυτήν  έποψιν, αλλά ωσάν εκείνο που είναι θερμόν δυνάμει και ψυχρόν εντελεχείᾳ· ως έκ τούτου πολλα αμοιβαία  ενεργήματα και  παθήματα θα γίνουν, διότι όλα θα είναι συνάμα ποιητικά και παθητικά.».

Ο ευνουχισμός του Ουρανού από τον Κρόνο συμβολίζει την επενέργεια του χρόνου και της συνακόλουθης κίνησης του σύμπαντος, την ροή (κίνηση) του αιθέρα, μέσα στον οποίο κινείται και ο κόσμος (ως διάκοσμος). Συμβολίζει το τέλος της άχρονης δημιουργίας των υλικών σωμάτων, τον κορεσμό, την πληρότητα  του χώρου. Από αυτά μπορεί να συμπεράνει κανείς πως ο χώρος ή άλλως το σύμπαν είναι πεπερασμένο και πλήρες. Από το τα αποκομμένα γεννητικά όργανα του Ουρανού θα γεννηθεί η τιτανίδα Αφροδίτη η οποία θα αναδυθεί από τα κύματα του υγρού στοιχείου της φύσης. Ο Ουρανός δεν θανατώνεται από τον Κρόνο, απλώς ο Κρόνος (Χρόνος) του αφαιρεί την δύναμη να δημιουργεί. Η δύναμη αυτή μεταβιβάζεται στην ουράνια Αφροδίτη, ως η ζωοποιός, ζωοδότρια δύναμη του αιθέρα, στην αγκαλιά του οποίου κινούνται τα πάντα. Είναι το τέλος του άβιου και η απαρχή της δημιουργίας του έμβιου κόσμου.

«Και τα μέλη, όπως απ’ την αρχή που κομμένα με τον αδάμαντα τα ‘ριξε απ’ τη στεριά στον πολυκύμαντο πόντο έτσι πήγαιναν στο πέλαγος πολύ καιρό και γύρω άσπρος αφρός σηκωνόταν απ’ την αθάνατη σάρκα’ και σ’ αυτό κόρη τράφηκε και πρώτα στα ιερά Κύθηρα πλησίασε κι από κει έπειτα έφτασε στην περιρεόμενη Κύπρο. Και βγήκε σεβαστή ωραία θεά και γύρω χορτάρι κάτω απ’ τα τρυφερά πέλματα μεγάλωσε- κι αυτή Αφροδίτη κι αφρογέννητη θεά και καλοστέφανη Κυθέρεια αποκαλούν θεοί κι άνθρωποι, γιατί στα Κύθηρα προσέγγισε και Κυπρογέννητη, γιατί γεννήθηκε στην πολυκύμαντη Κύπρο και φιλόμελη γιατί φάνηκε απ’ τα μέλη. Κι αυτήν συνόδεψε ο Έρωτας και την ακολούθησε ο ωραίος Ίμερος μόλις γεννήθηκε κι όταν πήγαινε στη γενιά των θεών. Κι αυτήν την τιμή έχει απ’ την αρχή και της έλαχε το μερδικό στους ανθρώπους και τους αθάνατους θεούς, τα παρθενικά πλησιάσματα και τα χαμόγελα και τα ξεγελάσματα και η γλυκιά τέρψη κι η αγάπη κι η τρυφερότητα.» (Ησιόδου Θεογονία)

Τι είναι αυτός ο αιθέρας που προϋπάρχει, είναι πρωτόγονος, πανδαμάτωρ, πυρίπνοος, έναυσμα ζωής, υψηλόφεγγος, άριστο στοιχείο του κόσμου, φωτοφόρο, αστροφώτιστο, σελασφόρος, η πέμπτη ουσία της φύσης (πεμπτουσία).

Αναξιμένης

Ο Αναξιμένης διερεύνησε την προέλευση των όντων από μια πρωταρχική ουσία και πρότεινε ένα συγκεκριμένο στοιχείο, τον αέρα, υιοθετώντας την αναξιμάνδρεια απειρότητα γι’ αυτόν. Ο αήρ θεωρείται μια μάζα λεπτή, κινητική και «πνευματική», από την οποία δημιουργούνται όλα τα πράγματα και στην οποία τελικά χάνονται. Ο αήρ περιέχει όλο τον κόσμο ως μια άπειρη χωρικά μάζα και οπωσδήποτε απροσδιόριστη, στοιχεία που μας θυμίζουν το άπειρο του Αναξίμανδρου.

Ο Αναξιμένης έβλεπε την εναλλαγή γένεσης και φθοράς ως μια συνεχή διαδικασία πύκνωσης και αραίωσης. Σε αυτό κατέληξε παρατηρώντας όσα συμβαίνουν στη φύση: Με τη μεταβολή της θερμοκρασίας ο αέρας μπορεί να γίνει ορατός (σύννεφα, νερό) -άρα θέρμανση = διαστολή, ψύξη = συστολή των σωμάτων. Την ιδέα της πύκνωσης ο Αναξιμένης την επέκτεινε και στο χώμα και στις πέτρες, ενώ την ιδέα της αραίωσης στον αέρα που γίνεται φωτιά.

Ηράκλειτος

Ο Ηράκλειτος πίστευε ότι ο κόσμος είναι ένα ρεύμα το οποίο κινείται συνεχώς. Την άποψή του αυτή την παρουσίαζε παραστατικά με την εικόνα του ποταμού. Αν ο κόσμος μοιάζει με το ποτάμι που τα νερά του κυλούν αδιάκοπα, τότε η ασταμάτητη κίνησή του αποτελεί το μοναδικό τρόπο για να υπάρχει αυτός, δηλαδή ο κόσμος.

Ο κόσμος δεν συντίθεται από πράγματα που παραμένουν συνεχώς ίδια, αλλά από συμβάντα, τα οποία μπορεί να είναι συνεχώς διαφορετικά, χωρίς όμως ο κόσμος να χάνει την ταυτότητά του. Στην κοσμική κίνηση συμμετέχουν όλοι, όπως και στην αλλαγή πορείας που συνεπάγεται αυτή αλλά και στη σταθερότητα του ρυθμού κίνησης και μεταβολής.

Αναξαγόρας

«Ομού χρήματα πάντα ην, άπειρα και πλήθος και σμικρότητα και γαρ το σμικρόν άπειρον ην και πάντων ομού εόντων ένδηλον ην υπό σμικρότητος. Πάντα γαρ αήρ τε και αιθήρ κατείχεν,αμφότερα άπειρα εόντα. Ταύτα γαρ μέγιστα ένεστιν εν τοις σύμπασι και πλήθει και μεγέθει»

Όλα τα πράγματα ήταν μαζί, άπειρα τόσο στο πλήθος όσο και στη μικροσκοπικότητα, γιατί και το μικρό ήταν άπειρο. Και καθώς όλα ήταν μαζί, κανένα δεν ξεχώριζε, λόγω της μικροσκοπικότητάς τους, γιατί ο αέρας και ο αιθέρας κρατούσαν υποταγμένα όλα τα πράγματα, όντας και οι δύο άπειροι. Γιατί αυτά είναι τα μεγαλύτερα συστατικά στο μείγμα όλων των πραγμάτων, τόσο στο πλήθος όσο και στο μέγεθος.

Εμπεδοκλής

Ο Εμπεδοκλής διακήρυξε ότι το σύμπαν συντίθεται και αποσυντίθεται από τέσσερα αμετάβλητα «ριζώματα»: το ύδωρ (Νήστις), τη γη (Αίδωνεύς), τον αέρα (Ήρα) και το πυρ (Ζευς). Κάθε γένεση και φθορά είναι αποτέλεσμα της μείξης και του αποχωρισμού των τεσσάρων ριζωμάτων σε διαφορετική αναλογία κάθε φορά, ανάλογα με τη μορφή που έχει αυτό που γεννιέται ή φθείρεται. Έτσι, το ον (ριζώματα) δεν μεταβάλλεται (άποψη των ελεατών), αλλά και η γένεση και η φθορά είναι πραγματικές διεργασίες (άποψη των ατομικών).

Στη συνέχεια ο Εμπεδοκλής προσπάθησε να εξηγήσει με ποιον τρόπο γίνεται η μίξις και η διάλλαξις των ριζωμάτων. Έχοντας ως πρότυπο την αρμονίαν και την έριν του Ηράκλειτου, πρότεινε το νείκος και τη φιλότητα ως δυνάμεις που κατευθύνουν τα ριζώματα. Με την πρότασή του αυτή όμως ο Εμπεδοκλής χώρισε τις κοσμογονικές δυνάμεις (νείκος-φιλότητα) από τα φυσικά στοιχεία (ριζώματα) και επέβαλε την επικυριαρχία της ενέργειας πάνω στην ύλη, ανοίγοντας το δρόμο στη διατύπωση από διάφορους στοχαστές, τους επόμενους αιώνες, ακραίων θέσεων είτε απόλυτα υλιστικών είτε πνευματοκρατικών.

Όταν η φιλότητα επικρατήσει ολοκληρωτικά, έχοντας επιτύχει τη μείξη όλων των συστατικών στοιχείων, ονομάζεται σφαίρος. Σφαίρος σημαίνει μια πρωταρχική ενότητα, μια μάζα ομογενή και συμπαγή, όπου τα πάντα χαίρονται την ένωσή τους. Ο κόσμος συμπτύσσεται και αναπτύσσεται ανάλογα με το ποια από τις δύο κοσμικές δυνάμεις (νείκος-φιλότητα) κυβερνά.

Παρμενίδης

Οι απόψεις του Παρμενίδη για τον κόσμο και την πραγματικότητα μπορούν να συμπυκνωθούν στις παρακάτω φράσεις

• Η έσχατη πραγματικότητα είναι γεμάτη από ον, αδιάβρωτη από το μηδέν και το κενό. Ο κόσμος που μας περιβάλλει είναι γεμάτος από μέρα και νύχτα, που είναι τα δύο απαράλλακτα φυσικά αντίγραφα του όντος.
• Όπως το ον ισορροπεί -στατικά- παντού, σαν μια τέλεια σφαίρα, έτσι και ο κόσμος. Το φως και η νύχτα είναι ισόρροπα και ισοδύναμα στον κόσμο.
• Το ον και ο κόσμος διέπονται από μια δύναμη που ονομάζεται Δίκη, Ανάγκη ή Μοίρα. Η δύναμη αυτή εγγυάται τη διατήρηση του όντος μέσα στο όριά του, καθώς και τη λειτουργία του κόσμου σύμφωνα με τα ορισμένα μέτρα και τη νομοτέλειά του.

Το ον είναι Εν, αναγκαίο, αγέννητο και ανώλεθρο, είναι αδιαίρετο γιατί είναι απολύτως ομοιογενές στην ολότητά του, είναι ακίνητο, αμετάβλητο και ισότροπο, εκτός χρόνου και χώρου, αδιαίρετο, αδιαφοροποίητο, αδιαβάθμιστο, πεπερασμένο, τέλειο και αυτάρκες.

Από το απόλυτο δεδομένο της ύπαρξης, ο Παρμενίδης συνάγει τις χαρακτηριστικές ιδιότητες του υπάρχοντος. Από το ότι είναι συνάγει το τι είναι αυτό που είναι. Οι αισθήσεις, η συσσωρευμένη εμπειρία και ο κοινός νους εγκαταλείπονται υπέρ μιας αδήριτης ανάγκης της λογικής συνοχής. Ο Λόγος, ως φανέρωση της κοσμικής τάξης, έχει φανερωθεί πια σαν τον Απόλλωνα που στέκεται απέναντι στις δυνάμεις της Νύχτας που τον γέννησε.

Η θεμελιώδης φύση ενός συνεχούς είναι η επ’ άπειρον διαιρετότητά του σε ένα άπειρο πλήθος αδιάστατων, αμερών μερών, ως μια δυνητική άπειρη πολλαπλότητα, της οποίας το μέγεθος μπορεί να εκληφθεί ως μια πεπερασμένη κίνηση και τα άπειρο πλήθος των σημείων της  μπορεί να πρσπελαστεί σε πεπερασμένο χρόνο.

Ο Πλάτωνας στον διάλογο του Σωκράτη με τον Παρμενίδη παρουσιάζει μέσα από  μια σειρά υποθέσεων και  μια περίπλοκη σειρά αντιφάσεων και λογικών επαγωγών τις ιδιότητες του «ενός», του πρωταρχικού «ενός».

Πρώτο ζήτημα: αν το Εν δεν υπάρχει

Συμπέρασμα 1^ης υπόθεσης («εἰ ἕν ἐστίν»  αν το «Εν» υπάρχει (απολύτως και ανεξαρτήτως των άλλων)):  Το «εν» δεν έχει ούτε αρχή, ούτε μέσον, ούτε τέλος και αναγκαστικά είναι άπειρο χωρίς σχήμα, δεν υπάρχει πουθενά ούτε μέσα στον εαυτό του ούτε μέσα σε άλλο, δεν αλλάζει μορφή, δεν είναι σε κίνηση ούτε σε ηρεμία, δεν είναι ίδιο με άλλο, ούτε είναι διαφορετικό από τα άλλα, ούτε είναι διαφορετικό από τον εαυτό του χωρίς να είναι ίδιο με τον εαυτόν του, ούτε όμοιο ούτε ανόμοιο με τα άλλα, δεν είναι ούτε όμοιο ούτε ανόμοιο με τον εαυτό του, δεν είναι ούτε μικρότερο ούτε μεγαλύτερο, ούτε ίσο, ούτε άνισο από τον εαυτό του, δεν είναι ούτε μικρότερο ούτε μεγαλύτερο, ούτε ίσο, ούτε άνισο από τα άλλα, δεν είναι ανόμοιο στην ηλικία από τα άλλα, σε σχέση με τα άλλα ούτε πρεσβύτερο, ούτε νεώτερο, ούτε ίσο στην ηλικία είναι, είναι άχρονο σε σχέση με τα άλλα, το «Εν» δεν αλλάζει μέσα στο χρόνο γιατί δεν μεταβάλει τον εαυτό του, το «Εν» τόσο ως προς τον εαυτό του όσο και ως προς τα άλλα είναι άχρονο.

Το Εν όμως όντας άχρονο ούτε έγινε στο παρελθόν ούτε γίνεται στο παρόν ούτε θα γίνει στο μέλλον. Επομένως είναι επέκεινα της ουσίας και ανεπίδεκτο ονομασίας αφού δεν γίνεται αντιληπτό από καμιά συλλογιστική διεργασία.

Αν όμως είναι επέκεινα της ουσίας τότε είναι εκτός του «είναι» και δεν μπορεί να υπάρξει σαν οντότητα. Επομένως το Εν είναι εκτός γίγνεσθαι.

Αν το ΕΝ είναι εκτός γίγνεσθαι τότε το Εν είναι εκτός του μεταβαλλόμενου σύμπαντος.

Το Εν θα πρέπει να υπάρχει σε μια άλλη υπαρξιακή κατάσταση σε δική του ολότελα διάσταση που διάσταση και Εν να μην ξεχωρίζουν.  (137c– 142a)

Συμπέρασμα 2^ης  υπόθεσης:«Εν ει εστί» (αν το «Εν» υπάρχει σε σχέση με τα άλλα)  αν το Εν είναι οντότητα δηλαδή μετέχει στην ουσία, τότε:

Το «Εν» υπάρχει και μετέχει στην ουσία, είναι όλο και έχει μέρη, διαιρείται εσαεί σε άλλα μέρη που θα περιέχουν άλλοτε το «Εν» και άλλοτε το «Ον», το «Εν» είναι άπειρο έχει αριθμό και είναι πεπερασμένο, έχει αρχή, μέσο και τέλος, έχει σχήμα, υπάρχει μέσα στον εαυτό του και σε άλλα, κινείται και στέκεται, είναι ίδιο με τον εαυτό του και με τα άλλα, είναι διαφορετικό ως προς τα άλλα, είναι διαφορετικό με τον εαυτό του σε κάθε μέρος του όλου.

Όταν εξετάζουμε το Εν σε κάθε μέρος του το βρίσκουμε όμοιο με τον εαυτό του άρα όμοιο και στα άλλα, αλλά όταν το εξετάζουμε ως ουσία το βρίσκουμε ανόμοιο γιατί η ουσία προσδιορίζει την ετερότητα των όντων.

Επομένως το «Εν» θα είναι ανόμοιο ως ουσία με τον εαυτό του αλλά και ανόμοιο σε κάθε ον που βρίσκεται. Αλλά το «Εν» θα είναι και όμοιο ως Εν με τον εαυτό του και όμοιο με κάθε «Εν» κάθε μέρους του.

Το ίδιο συμβαίνει με κάθε συγκριτική ιδιότητα όπως ίσο και το άνισο, το μεγαλύτερο και το μικρότερο, το νεώτερο και το πρεσβύτερο.

Επίσης το Εν αφού έχει μέρη έρχεται σε επαφή με τα μέρη του. Επομένως το Εν έρχεται σε επαφή με τα άλλα.

Κάθε μέρος όμως περιέχει το Εν άρα έρχεται σε επαφή και με τον εαυτό του.

Επομένως:

• Είναι με τον εαυτό του και με τα άλλα ίδιο και διαφορετικό, όμοιο και ανόμοιο, ίσο και άνισο, μεγαλύτερο και μικρότερο, νεώτερο και πρεσβύτερο, και έχει επαφή με τον εαυτό του και με τα άλλα.

Το ον μετέχει στον χρόνο τόσο στο παρελθόν όσο στο παρόν όσο και στο μέλλον. Έτσι για την ουσία λέμε ήταν, είναι, θα είναι.

Επειδή όμως το Εν είναι αδιαχώριστο από την ουσία τότε και αυτό θα μετέχει στον χρόνο. Επομένως:

Μετέχει και στα τρία μέρη του χρόνου, παρελθόν, παρόν, μέλλον.

Το Εν αδιάσπαστο από την ουσία μετέχει σε κάθε ετερότητα του όντος. Έτσι γνωρίζοντας τα όντα γνωρίζουμε το Εν.

Επομένως:

• Υπάρχει για αυτό επιστήμη, δοξασία και όνομα.

Είναι επιδεκτικό όλων των προσδιορισμών και όλες οι ιδιότητες που δεν αποδίδονταν προηγουμένως στο Εν αποδίδονται τώρα σε αυτό. (142b- 157b)

Συμπέρασμα 3^ης  υπόθεσης: Αν το «εν» υπάρχει σε σχέση  προς τα άλλα, τότε το «Εν» υπάρχει σχετικά και απόλυτα.

• Μετέχει στην ύπαρξη και είναι απαλλαγμένο από αυτήν.
• Γεννιέται και χάνεται και ούτε υπάρχει, ούτε γεννιέται ούτε χάνεται.
• Μεταβαίνει από το Εν στα πολλά και το αντίθετο
• Δεν είναι ούτε εν ούτε πολλά ούτε όμοιο ούτε ανόμοιο, ούτε ίσο ούτε άνισο.
• Επομένως το εν περιοδικώς έρχεται στην ύπαρξη και άλλοτε χάνεται. Αυτό όμως προϋποθέτει την διαδικασία της κινητικότητας και της αλλοίωσης, οπότε μπερδευόμαστε σε δυσχέρειες. Τότε ο Παρμενίδης αποδείχνει ότι η αλλοίωση δεν μπορεί να συντελεσθεί σε μια χρονική στιγμή, που θα είχε καθορισμένη χρονική διάρκεια.
• Η αλλοίωση, για να μπορεί να υπάρξει, πρέπει να συντελεσθεί μέσα σε μια άχρονη στιγμή που ονομάζεται «εξαίφνης».
• Αυτό όμως χαρακτηρίζεται ως «ατοπός της φύσις» που είναι καθορισμένη ανάμεσα στην κίνηση και στην στάση χωρίς να μπορεί να εντοπιστεί σε ένα χρονικό σημείο. (157b -159b)

Συμπέρασμα 4^ης  υπόθεσης: Αν το «εν» υπάρχει απόλυτα και ανεξάρτητα των άλλων. Τότε προκύπτουν για αυτά οι ακόλουθες συνέπειες σε σχέση με το Εν.

• Ως μέρη του Ενός είναι μέρη της ιδέας
• Είναι ένα όλο τέλειο που έχει μέρη.
• Και το όλο και τα μέρη μετέχουν στο Εν.
• Είναι όμοια (ως προς τις εν-περιέχουσες εννάδες) και ανόμοια με τον εαυτό τους (ως διαφορετικά όντα) και θα έχουν τα χαρακτηριστικά της αμοιβαίας ταυτότητας και διαφοράς της κινήσεως και της ηρεμίας και γενικά όλες τις αντίθετες ιδιότητες. (159b – 160b)

Συμπέρασμα 5^ης  υπόθεσης: Αν το «εν» σε σχέση προς τα άλλα δεν υπάρχει τότε τα άλλα, δεν μετέχουν στο Εν, δεν υπάρχουν μέρη και όλο, δεν είναι πολλά, ούτε όμοια ούτε ανόμοια, ούτε ίδια ούτε διαφορετικά, ούτε κινούμενα ούτε ακίνητα, ούτε γινόμενα ούτε χαμένα, ούτε μεγαλύτερα ούτε μικρότερα, ούτε ίσα και γενικά καμία ιδιότητα αυτού του είδους δεν μπορεί να αποδοθεί σε αυτά, έτσι λοιπόν αν υπάρχει το Εν, το Εν είναι όλα και τίποτα και σχετικά με τον εαυτό του και σχετικά με τα άλλα. (160b – 163b)

Τώρα έρχεται το δεύτερο ζήτημα: αν το Εν δεν υπάρχει.

Συμπέρασμα 6^ης  υπόθεσης: «ἓν εἰ ἔστιν, πάντα τέ ἐστι τὸ ἓν καὶ οὐδὲ ἕν ἐστι καὶ πρὸς ἑαυτὸ καὶ πρὸς τὰ ἄλλα ὡσαύτως» Αν το Εν δεν υπάρχει σχετικά με τα άλλα τότε υπάρχει ακριβής γνώση αυτού, έχει διαφορετικότητα από τα άλλα, μετέχει σε πολλά, έχει ομοιότητα με τον εαυτό του και ανομοιότητα με τα άλλα, μετέχει σε ανισότητα, σε μέγεθος, σε ισότητα, και μικρότητα, μετέχει σε ουσία, στέκεται, κινείται και αλλοιούται, γίνεται και χάνεται και ούτε γίνεται ούτε χάνεται. (163b – 164b)

Συμπέρασμα 7^ης  υπόθεσης: Αν το Εν δεν υπάρχει σε απόλυτη σημασία τότε δεν υπάρχει ούτε γίνεται ούτε χάνεται, δεν αλλοιούται, δεν κινείται, ούτε στέκεται, δεν έχει μέγεθος, ούτε μικρότητα, ούτε ισότητα, ούτε ομοιότητα, ούτε διαφορετικότητα, ούτε προς τον εαυτό του ούτε προς τα άλλα.

Το Εν λοιπόν παρμένο απόλυτα δεν επιδέχεται κανένα προσδιορισμό και επομένως με κανέναν τρόπο δεν υπάρχει.(164b – 165e)

Συμπέρασμα 8^ης  υπόθεσης: Αν το Εν δεν υπάρχει σχετικά παρμένο τότε τα άλλα υπάρχουν, είναι διάφορα μεταξύ τους, πλήθη, όγκοι, είναι άπειρα και έχουν πέρας, είναι ένα και πολλά, φαίνονται όμοια και ανόμοια, με τους εαυτούς τους και μεταξύ τους, ίδια και διαφορετικά, έχουν και δεν θα έχουν επαφή, εκτελούν όλες τις κινήσεις και θα είναι σε ηρεμία, υπόκεινται στην γέννηση και στον θάνατο και δεν υπόκεινται, γενικά έχουν όλες τις αντίθετες ιδιότητες. (164b- 165e)

Συμπέρασμα 9^ης  υπόθεσης: Αν το Εν δεν υπάρχει, θεωρούμενο απόλυτα και ανεξάρτητα των άλλων, τότε τα άλλα δεν είναι ένα ούτε πολλά, δεν έχουν καμία επικοινωνία με τα μη όντα, δεν υπάρχει δοξασία ή φαντασία εκείνου που δεν υπάρχει, δεν είναι ούτε όμοια ούτε ανόμοια, ούτε τα ίδια ούτε διαφορετικά, μεταξύ τους, ούτε έχουν επαφή ούτε είναι χωρισμένα, είναι και δεν είναι επιδεκτικά όλων ανεξαιρέτως των προσδιοριστικών χαρακτηρισμών, επομένως εάν δεν υπάρχει σε απόλυτη σημασία τίποτε δεν υπάρχει. (165e 166c)

Ο Πλάτωνας στην στοιχειοθέτηση των επιχειρημάτων του ως λογικές, επαγωγικές  συνέπειες των υποθέσεών του, ενώ φαίνεται να αντιπαρατίθεται στην ελεατική σχολή, τελικά ενσωματώνει στην δική του θεωρία  τα πορίσματά της. Με τον  όρο «εξαίφνης»  αναφέρεται στη στιγμή που το απειροστό «εν»  υπάρχει και δεν υπάρχει, είναι «ον» και μη «ον», είναι αυτό που διαμορφώνει τελικά και το πλατωνικό πρότυπο του Heisenberg. Το «εξαίφνης» αφορά στη στιγμή εκείνη που το “ον” ως άχρονο και αδιαφοροποίητο δεν κινείται ούτε ίσταται, Προσδιορίζοντας όμως την φύση του ως άτοπη το τοποθετεί εξαίφνης ανάμεσα στην κίνηση και στην στάση χωρίς να βρίσκεται σε χρόνο.

«Ἆρ’ οὖν ἔστι τὸ ἄτοπον τοῦτο, ἐν ᾧ τότ’ ἂν εἴη, ὅτε μεταβάλλει;» Υπάρχει άραγε το άτοπον αυτό σημείο όπoυ θα μπορούσε να βρίσκεται όταν μεταβάλλεται;

– Τὸ ποῖον δή; Ποιο δηλαδή;

«Τὸ ἐξαίφνης. τὸ γὰρ ἐξαίφνης τοιόνδε τι ἔοικε σημαίνειν, ὡς ἐξ ἐκείνου μεταβάλλον εἰς ἑκάτερον. οὐ γὰρ ἔκ γε τοῦ ἑστάναι ἑστῶτος ἔτι μεταβάλλει, οὐδ’ ἐκ τῆς κινήσεως κινουμένης ἔτι μεταβάλλει· ἀλλὰ ἡ ἐξαίφνης αὕτη φύσις ἄτοπός τις ἐγκάθηται μεταξὺ τῆς κινήσεώς τε καὶ στάσεως, ἐν χρόνῳ οὐδενὶ οὖσα, καὶ εἰς ταύτην δὴ καὶ ἐκ ταύτης τό τε κινούμενον μεταβάλλει ἐπὶ τὸ ἑστάναι καὶ τὸ ἑστὸς ἐπὶ τὸ κινεῖσθαι.» Το εξαίφνης (αιφνίδιο). Γιατί το εξαίφνης κάτι τέτοιο φαίνεται να σημαίνει, ότι δηλαδή η μεταβολή γίνεται από εκείνο και προς τις δύο κατευθύνσεις. Διότι η μεταβολή δεν γίνεται από την στάση, αφού στέκεται ακόμη, ούτε από την κίνηση,  αφού ακόμη κινείται. Αυτή η άτοπη φύση του αιφνίδιου τοποθετείται ανάμεσα στην κίνηση και στην στάση, χωρίς να βρίσκεται μέσα σε χρόνο, και η μεταβολή γίνεται εξ αιτίας της από την κίνηση προς την στάση και από την στάση προς την κίνηση.

–  Κινδυνεύει. Πιθανότατα

«Καὶ τὸ ἓν δή, εἴπερ ἕστηκέ τε καὶ κινεῖται, μεταβάλλοι ἂν ἐφ’ ἑκάτερα – μόνως γὰρ ἂν οὕτως ἀμφότερα ποιοῖ – μεταβάλλον δ’ ἐξαίφνης μεταβάλλει, καὶ ὅτε μεταβάλλει, ἐν οὐδενὶ χρόνῳ ἂν εἴη, οὐδὲ κινοῖτ’ ἂν τότε, οὐδ’ ἂν σταίη.» Αν λοιπόν το ένα στέκεται και κινείται, μπορεί να υποστεί μεταβολή και προς τις δύο κατευθύνσεις – μόνο έτσι άλλωστε μπορεί να κάνει και τα δύο – κι όταν μεταβάλλεται, τούτο γίνεται αιφνίδια. Όταν μεταβάλλεται δεν βρίσκεται μέσα σε χρόνο ούτε σε κίνηση ούτε σε στάση.

– Οὐ γάρ. Πραγματικά.

Ἆρ’ οὖν οὕτω καὶ πρὸς τὰς ἄλλας μεταβολὰς ἔχει, ὅταν ἐκ τοῦ εἶναι εἰς τὸ ἀπόλλυσθαι μεταβάλλῃ ἢ ἐκ τοῦ μὴ εἶναι εἰς τὸ γίγνεσθαι, μεταξύ τινων τότε γίγνεται κινήσεών τε καὶ στάσεων, καὶ οὔτε ἔστι τότε οὔτε οὐκ ἔστι, οὔτε γίγνεται οὔτε ἀπόλλυται;» Άραγε έτσι συμβαίνει και στις άλλες μεταβολές, όταν δηλαδή γίνεται μεταβολή από την ύπαρξη στην απώλεια ή από το μη είναι στο γίγνεσθαι, βρίσκεται ανάμεσα σε κινήσεις και στάσεις και ούτε υπάρχει ούτε δεν υπάρχει ούτε γίνεται ούτε χάνεται.

(156d– 157b)

Ο Αριστοτέλης ετυμολογεί την λέξη αιθήρ, εκ του «θειν αεί» συνδέοντας τον αιθέρα με την κίνηση και ιδιαίτερα με την κυκλική κίνηση των ουρανίων σωμάτων. Ο αιθέρας ονομάζεται από τον φιλόσοφο και πρώτον σώμα, γεγονός που δηλοί την ανωτερότητά του εν σχέσει προς τα υπόλοιπα στοιχεία (Αριστοτέλης, Περί ουρανού, 272b, 15. και 270 α,8).

«Ω Διός υψιμέλαθρον έχων κράτος αιέν ατειρές, άστρων ηελίου τε σεληναίης τα μέρισμα, πανδαμάτωρ, πυρίπνου, πάσι ζωοίσιν έναυσμα, υψιφανής Αιθήρ, κόσμου στοιχείον άριστον, αγλαόν ω βλάστημα, σελασφόρον, αστεροφεγγές, κικλήσκων λίτομαί σε κεκραμένον εύδιον είναι.»

Ω εσύ με την υψηλόβαθρη εξουσία του Διός την ακατάλυτη πάντα, μέρος άστρων και ηλίου και σελήνης, πανδαμάτορα, πυρίπνοε, έναυσμα ζωής σε όλα τα ζωντανά, εσύ ο υψηλόφεγγος Αιθέρας, το άριστο στοιχείο του κόσμου, ω λαμπρό γέννημα, φωτοφόρο, αστροφώτιστο, καλώντας σε ικετεύω νάσαι μακρόθυμος γαλήνιος. (Ορφικός Υμνος αιθέρος)

Ο Αιθέρας είναι η πεμπτουσία του Πλάτωνα. Eίναι η μήτρα της ζωής, το μεγάλο ποτάμι του σύμπαντος μέσα στο οποίο κυλά ο κόσμος (κόσμημα). Είναι η αιτία των μετεωρολογικών, ηλιακών και βαρυτικών φαινομένων. Οι σύγχρονοι επιστήμονες εγκλωβισμένοι στην αδυναμία τους να δεχτούν  τα αδιέξοδα της θεωρίας της σχετικότητας, το μεταβλητό της ταχύτητας του φωτός και την ύπαρξη ταχυτήτων πολύ μεγαλύτερες του φωτός και άρα της ύπαρξης του αιθέρα, καταφεύγουν ουσιαστικά στην θεωρία του «αιθέρα», αποδίδοντας, όμως, στις θεωρίες αυτές ονόματα, τα οποία παραπέμπουν σε επί μέρους ιδιότητες του αιθέρα, θεωρία των κβάντα, ενέργεια του κενού, ενέργεια ταχυονίων, η «θάλασσα των νετρίνο» του Ντίρακ, μποζόνια, ή σωματίδιο του θεού ή πεδίο του Χίνγκς   θεωρίες από τις οποίες λείπει το βασικό θεωρητικό υπόβαθρο ενοποίησης του πλαισίου ισχύος εκάστης των θεωριών αυτών. Οι αντινομίες  αυτές, θα υφίστανται ενόσω οι φυσικοί επιστήμονες δεν κατανοούν πως η Ορφική και Ησιόδεια κοσμογονία, η ελληνική εν γένει αρχαία ελληνική φιλοσοφία,  παρέχει το θεωρητικό υπόβαθρο ενοποίησης της φυσικής επιστήμης και των εκδηλώσεών της, ως ενιαίας και χωρίς αντινομίες επιστήμης περί την φύσιν, συμπεριλαμβάνουσα σε αυτή και την ευκλείδια γεωμετρία ως γεωμετρίας του σύμαντος.

Ο αιθέρας είναι το ποτάμι μέσα στο οποίο κινείται το υλικό σύμπαν. Ο αιθέρας δεν είναι ακίνητος, κινείται σπειροειδώς, και στην σπειροειδή αυτή κίνησή του συμπαρασύρει τα υλικά σώματα. Οι μορφή των γαλαξιών αποτελούν μια οφθαλμοφανή απόδειξη της σπειροειδούς αυτής κίνησης. Ο Wilchelm Reich[3]έχει επαρκώς περιγράψει και αποδείξει αυτήν την κίνηση του αιθέρα, της οργόνης, όπως την ονόμασε.

Στην ελληνική κοσμογονία ο αιθέρας και ο έρωτας είναι οι δύο εκφάνσεις του ταυτού «Ενός», ως «οντος» (= κόσμος)  και «μη όντος» (=ενέργεια).

«Κικλήσκω μέγαν, αγνόν, εράσμιον, ηδύν ”Ερωτα, τοξαλκή, πτερόεντα, πυρίδρομον, εύδρομον ορμήι, συμπαίζοντα θεοίς ηδέ θνητοίς ανθρώποις, ευπάλαμον, διφυή, πάντων κληίδας έχοντα, αιθέρος ουρανίου, πόντου, χθονός, ηδ’ όσα θνητοίς πνεύματα παντογένεθλα θεά βόσκει χλοόκαρπος, ηδ’ όσα Τάρταρος ευρύς έχει πόντος: θ’ αλίδουπος: μούνος γάρ τούτων πάντων οίηκα κρατύνεις.αλλά, μάκαρ, καθαραίς γνώμαις μύσταισι συνέρχου, φαύλους δ’ εκτοπίους θ’ ορμάς από τώνδ’ απόπεμπε.»(Ορφικός ύμνος στον έρωτα)

Επικαλούμαι τον μεγάλον, τον αγνόν τον περιπόθητον, τον γλυκύν Ερωτα, τον ισχυρόν τοξότην τον πτερωτόν, πού φλογίζει με δύναμιν τους ανθρώπους, τον ταχύν και ορμητικόν που παίζει μαζί με τους θεούς και με τους θνητούς ανθρώπους τον έξυπνον τον εφευρετικόν με τάς δύο φύσεις, πού κρατεί τα κλειδιά των πάντων, τα κλειδιά του επουρανίου αιθέρος, της θαλάσσης και της γης και όσα πνεύματα, πού γεννούν τα πάντα εις τους ανθρώπους, τρέφει η θεά, παράγουσα χλωρούς καρπούς και όσα έχει ο ευρύς Τάρταρος και η θορυβώδης θάλασσα διότι μόνον εσύ κρατείς το πηδάλιον (είσαι, κυρίαρχος) όλων αυτών. Αλλά ώ μακάριε, με καθαρές διαθέσεις έλα μαζί με τους μύστας και απομάκρυνε από αυτούς τις φαύλες και παράδοξες ορμές.

Ο έρωτας είναι «διφυής» και κρατεί τα κλειδιά του επουρανίου αιθέρα. Είναι ο αρχέγονος, ο πρωτόγονος Φάνης, αλλά και ο αιθέρας: «Νυκτὸς δ’ αὖτ’ Αἰθήρ τε καὶ Ἡμέρη ἐξεγένοντο, οὓς τέκε κυσαμένη Ἐρέβει φιλότητι μιγεῖσα.»(Ησιόδου Θεογονία 125-126)

Για τον Παρμενίδη «Το ον είναι Εν, αναγκαίο, αγέννητο και ανώλεθρο, είναι αδιαίρετο γιατί είναι απολύτως ομοιογενές στην ολότητά του, είναι ακίνητο, αμετάβλητο και ισότροπο, εκτός χρόνου και χώρου, αδιαίρετο, αδιαφοροποίητο, αδιαβάθμιστο, πεπερασμένο, τέλειο και αυτάρκες».  Αυτό είναι μια περιγραφή των ιδιοτήτων του ενός όντος πριν την γέννηση του αιώνα – Κρόνου, του χρόνου, που θα θέσει το Σύμπαν σε κίνηση και δημιουργία.